選択した図形のスケールが混在している場合にこのような現象になります。

下図のように、元図が1/50と1/60のレイヤに別れて作図されている場合、強制的に移動先のレイヤスケールに変更されるため、サイズや位置のずれが生じます。

一部の図形のスケールを誤って作成している場合は、移動後に位置とサイズを修正するか

移動する前に図形のサイズ（見た目の大きさ）を変えずにスケールを変更してください。